Квантовый расчёт энергии молекул: новый подход на ионных ловушках

---

Исследователи продемонстрировали эффективный метод определения энергии основного состояния молекул с использованием квантового компьютера на основе ионных ловушек.

Работа посвящена оценке энергии основного состояния молекулярной гамильтонианы посредством адиабатической эволюции и фазового измерения, с выявлением утечек как основного фактора, ограничивающего точность.

Определение энергии основного состояния молекул является сложной задачей для классических вычислений, требующей экспоненциально растущих ресурсов. В работе, озаглавленной ‘Ground State Energy via Adiabatic Evolution and Phase Measurement for a Molecular Hamiltonian on an Ion-Trap Quantum Computer’, представлен экспериментальный протокол для оценки энергии основного состояния молекулы H3+ на ионной ловушке, демонстрирующий результаты, сопоставимые с классическими методами Хартри-Фока. Анализ показал, что основным ограничивающим фактором является утечка ошибок, а не когерентный или некогерентный шум. Возможно ли, путем подавления утечек, значительно повысить точность квантовых вычислений энергии основного состояния и приблизить их к химической точности?

---

Молекулярное Моделирование: Преодолевая Границы Точности

Точное моделирование молекулярных систем, таких как ион $H_3^{+}$, является фундаментальным для прогресса в химии и материаловедении. Способность предсказывать свойства и поведение молекул на атомном уровне открывает возможности для разработки новых материалов с заданными характеристиками, оптимизации химических реакций и создания более эффективных катализаторов. Например, понимание структуры и энергии $H_3^{+}$ имеет решающее значение для изучения химических процессов в космосе и разработки новых источников энергии. Более того, точные модели позволяют предсказывать взаимодействие молекул с другими веществами, что необходимо для создания новых лекарств и материалов с улучшенными свойствами. В конечном итоге, продвижение в области точного молекулярного моделирования напрямую связано с инновациями в широком спектре научных и технологических областей.

Традиционные вычислительные методы, используемые для моделирования молекулярных систем, сталкиваются с фундаментальной проблемой экспоненциального роста вычислительной сложности с увеличением числа атомов и взаимодействий в системе. Это означает, что для точного расчета свойств даже относительно небольших молекул требуется количество вычислительных ресурсов, которое быстро становится непомерно большим. Например, для описания взаимодействия $N$ частиц, используя классические методы, часто требуется время, пропорциональное $N^k$, где $k$ — некоторая степень, обычно больше 2. Следовательно, моделирование сложных материалов, биологических молекул или химических реакций, включающих большое количество атомов, становится практически невозможным на современных компьютерах, что ограничивает прогресс в таких областях, как разработка новых лекарств и материалов с заданными свойствами.

Квантовые компьютеры представляются перспективным решением для моделирования молекулярных систем, преодолевая ограничения классических вычислений, связанные с экспоненциальным ростом сложности. Однако, на текущем этапе развития, их возможности существенно ограничены точностью доступных квантовых алгоритмов и качеством аппаратного обеспечения. Ошибки, возникающие в процессе квантовых вычислений, известные как декогеренция и ошибки гейтов, могут существенно исказить результаты моделирования, особенно для сложных молекул. Повышение надежности квантовых битов и разработка алгоритмов, устойчивых к ошибкам, являются ключевыми задачами для реализации потенциала квантовых вычислений в химии и материаловедении. Точность моделирования напрямую зависит от способности поддерживать квантовую когерентность и минимизировать влияние шумов, что требует постоянного совершенствования как аппаратной, так и программной составляющих.

Квантовые Алгоритмы для Оценки Энергии Основного Состояния

Для определения энергии основного состояния молекулы $H_3^{+}$ используются два основных квантовых алгоритма: квантовая оценка фазы (Quantum Phase Estimation, QPE) и адиабатическая подготовка состояния (Adiabatic State Preparation, ASP). QPE позволяет оценить собственные значения гамильтониана, что напрямую соответствует энергии основного состояния, путем применения квантового преобразования Фурье к эволюции во времени исходного состояния. ASP, в свою очередь, основан на постепенном переходе от простого, легко поддающегося решению гамильтониана к целевому гамильтониану молекулы, обеспечивая сходимость к основному состоянию при достаточно медленном изменении параметров. Оба алгоритма требуют значительных квантовых ресурсов, включая большое количество кубитов и высокую точность квантовых операций.

Оба метода — квантовая оценка фазы и адиабатическая подготовка состояния — требуют представления молекулярного гамильтониана в форме, пригодной для квантовых вычислений, используя представление Паули. В данном представлении, гамильтониан выражается как линейная комбинация операторов Паули — тензорных произведений матриц Паули (${\sigma }_x$, ${\sigma }_y$, ${\sigma }_z$) и единичной матрицы ($I$). Такое преобразование позволяет использовать квантовые вентили, реализующие эти операторы, для моделирования динамики молекулярной системы. Представление Паули обеспечивает стандартный формат для работы с гамильтонианом на квантовом компьютере, упрощая разработку и реализацию квантовых алгоритмов для решения задач молекулярной динамики и квантовой химии.

Преобразование фермионных операторов в кубитные требует использования кодирования Жордана-Вигнера. Данный метод позволяет представить фермионные операторы, описывающие электронные степени свободы молекулы, через операторы Паули, которые могут быть непосредственно реализованы на квантовом компьютере. В процессе кодирования каждый фермионный оператор сопоставляется с последовательностью операторов Паули, при этом порядок сопоставления определяется перестановкой фермионных операторов и использованием операторов Паули $X$ и $Z$. Этот процесс вводит некоммутативность, что требует аккуратного учета при построении квантовых схем и вычислении энергии основного состояния. Кодирование Жордана-Вигнера является стандартным подходом для представления фермионных систем в квантовых вычислениях, хотя существуют и альтернативные методы, такие как кодирование Брауэра-Флямминга.

Реализация на Ближайшем Квантовом Оборудовании и Методы Реализации

Алгоритмы квантовой оценки фазы (Quantum Phase Estimation, QPE) и адиабатической подготовки состояния (Adiabatic State Preparation, ASP) были реализованы на платформе H1-1, представляющей собой квантовый компьютер на ионах в ловушке. H1-1 использует отдельные ионы, удерживаемые электромагнитными полями, в качестве кубитов, позволяя осуществлять управление и взаимодействие между ними посредством лазерных импульсов. Реализация алгоритмов на данной аппаратной платформе позволила провести экспериментальную проверку принципов работы квантовых алгоритмов и оценить их производительность в условиях реального квантового оборудования.

Для реализации квантовых алгоритмов, таких как Оценка Квантовой Фазы и Адиабатическая Подготовка Состояния, на существующих квантовых компьютерах с ограниченными возможностями, необходимо использовать приближения, в частности, тротеризацию. Тротеризация позволяет разложить оператор эволюции во времени на последовательность элементарных квантовых вентилей, которые могут быть выполнены на имеющемся оборудовании. Ограниченная связность кубитов и низкая точность выполнения квантовых вентилей на современных платформах, таких как ионные ловушки, требуют использования тротеризации для эффективного отображения алгоритмов на физическое устройство, несмотря на введение погрешности, связанной с разложением оператора.

В ходе реализации алгоритмов на квантовом компьютере с ионными ловушками H1-1, было получено приближенное значение энергии основного состояния, отклоняющееся от точного значения на $-25.5\pm 5.3$ мГа. Данный результат превосходит оценку, полученную классическим методом Хартри-Фока (HF), которая составила $52.8$ мГа. Указанное отклонение демонстрирует улучшение точности вычисления энергии основного состояния по сравнению с классическими подходами, несмотря на ограничения текущего квантового оборудования.

Источники Ошибок и Влияние на Точность Моделирования

Квантовые симуляции, несмотря на свой потенциал, подвержены различным типам ошибок, ограничивающим точность результатов. Среди них выделяются когерентные ошибки, возникающие из-за фазовой нестабильности квантовых состояний, и некогерентные ошибки, связанные с потерей квантовой информации из-за взаимодействия с окружающей средой. Однако, значительную роль играют также ошибки утечки — явления, при котором вероятность нахождения системы за пределами рассматриваемого подпространства приводит к искажению вычислений. Эти ошибки возникают из-за несовершенства квантового оборудования и приближений, используемых в алгоритмах, и требуют тщательного анализа и разработки методов коррекции для обеспечения достоверности симуляций и получения надежных научных результатов.

Неизбежные погрешности в квантовом моделировании обусловлены как несовершенством физического оборудования, так и упрощениями, вносимыми при реализации алгоритмов. На практике, ошибки возникают из-за ограничений в точности управления кубитами, их восприимчивости к внешним помехам и неидеальной изоляции от окружающей среды. Кроме того, приближения, необходимые для преодоления вычислительных сложностей, такие как усечение пространства состояний или использование упрощенных моделей взаимодействий, также вносят вклад в общую погрешность. Понимание источников этих ошибок и их влияния на достоверность результатов моделирования является критически важным для разработки более надежных и точных квантовых алгоритмов и, в конечном итоге, для реализации потенциала квантовых вычислений.

Результаты исследования показали, что доминирующим источником ошибок в квантовом моделировании являются ошибки утечки, достигающие уровня $2.2\times 10^{-4}$. Данный показатель указывает на существенную потерю вероятности, связанную с нежелательным переходом между кубитами и состоянием за пределами расчетного пространства. Вклад этих ошибок в общую неопределенность при оценке энергии основного состояния (GSE) оказался значительным, что подчеркивает необходимость разработки эффективных методов снижения утечек для повышения точности и надежности квантовых симуляций. Уменьшение скорости утечки является критически важным для получения достоверных результатов и продвижения области квантовых вычислений.

Исследование, представленное в данной работе, демонстрирует возможности точного вычисления энергии основного состояния молекулы с использованием ионной ловушки. Авторы подчеркивают важность тщательной проверки границ данных для минимизации ложных закономерностей, что является критически важным для достижения высокой точности. В контексте этого подхода, слова Эрвина Шрёдингера особенно актуальны: «Не существует ничего более трудного, чем убедить кого-либо в чем-то, что он видит сам». Точность квантовых вычислений напрямую зависит от корректной интерпретации полученных данных и понимания потенциальных источников ошибок, таких как утечки, которые авторы детально анализируют. Применение адиабатической эволюции и фазовых измерений позволяет эффективно приближаться к истинному значению энергии основного состояния, конкурируя с классическими методами.

Куда двигаться дальше?

Представленная работа, подобно измерению энергии основного состояния в квантовой системе, выявляет фундаментальную проблему утечки — потерю квантовой информации, аналогичную диссипации энергии в несовершенной термодинамической машине. Подобно тому, как в физике конденсированного состояния необходимо понимать механизмы релаксации, в квантовых вычислениях ключевым представляется контроль над этими утечками. Дальнейшее исследование должно быть направлено не только на улучшение аппаратного обеспечения, но и на разработку алгоритмов, устойчивых к этим неизбежным потерям.

Интересно, что достигнутая конкурентоспособность с классическими методами является скорее отправной точкой, чем финальной целью. Подобно эволюции биологических систем, квантовые алгоритмы нуждаются в постоянной оптимизации и адаптации. Вместо прямого поиска «идеального» алгоритма, целесообразным представляется создание гибридных подходов, объединяющих сильные стороны квантовых и классических вычислений — своего рода симбиоз, позволяющий обойти текущие ограничения.

В конечном счете, задача оценки энергии основного состояния — это лишь один из многих этапов на пути к созданию полноценного квантового компьютера. Подобно исследованию фазовых переходов в сложных материалах, необходимо глубже понимать принципы, управляющие квантовой информацией, и находить способы использовать эти принципы для решения практически значимых задач. Крайне важно, чтобы прогресс в этой области был основан не на слепом следовании трендам, а на глубоком понимании фундаментальных закономерностей.

---

Оригинал статьи: https://arxiv.org/pdf/2512.14415.pdf

Связаться с автором: https://www.linkedin.com/in/avetisyan/