Квантовые технологии
Квантовый расчёт химии: новый подход к сложным молекулам
Автор: Денис Аветисян
Исследователи успешно применили гибридные квантовые алгоритмы для точного моделирования электронного строения комплекса пиридина и иона лития, открывая путь к решению задач, недоступных классическим вычислениям.
В работе представлены результаты применения алгоритмов VQE, SQD и HI-VQE для расчёта электронной структуры комплекса пиридин-Li+, демонстрирующие потенциальную возможность получения квантового преимущества.
Точное моделирование электронной корреляции в сложных молекулярных системах остается сложной задачей в квантовой химии. В работе, посвященной ‘Hybrid Quantum Algorithms for Computational Chemistry: Application to the Pyridine-Li ion Complex’, исследуется применение гибридных квантовых алгоритмов (VQE, SQD и HI-VQE) для расчета электронной структуры комплекса пиридина и иона лития. Полученные результаты демонстрируют возможность проведения вычислений для активных пространств, недоступных классическим методам, и свидетельствуют о перспективах достижения квантового преимущества. Смогут ли эти алгоритмы открыть путь к разработке новых материалов и лекарственных препаратов, требующих точного моделирования электронных свойств?
Точность вычислений: Основа понимания молекулярного мира
Точное вычисление электронной структуры молекул является фундаментальным для понимания химических свойств и динамики реакций. Именно эта структура определяет, как молекула взаимодействует со светом, как она вступает в химические реакции и какие энергии связаны с этими процессами. Например, предсказание спектра поглощения вещества, его реакционной способности или стабильности требует детального знания распределения электронов в молекуле. Без точного описания электронной структуры невозможно моделировать химические процессы на атомном уровне, что критически важно для разработки новых материалов, лекарств и технологий. E = mc^2 — хотя и не напрямую связано с вычислением электронной структуры, это уравнение подчеркивает, что даже небольшие изменения в электронной конфигурации могут приводить к значительным энергетическим последствиям, что делает точные расчеты абсолютно необходимыми.
Традиционные методы расчета электронной структуры молекул, такие как метод Хартри-Фока и метод конфигурационных взаимодействий, несмотря на свою принципиальную точность, сталкиваются с существенными вычислительными трудностями. Эти методы характеризуются экспоненциальным ростом вычислительных затрат с увеличением размера исследуемой системы. Происходит это из-за необходимости учитывать все возможные конфигурации электронов, количество которых растет экспоненциально с числом электронов и базисных функций. Таким образом, даже для относительно небольших молекул точное решение уравнения Шрёдингера становится практически невозможным из-за ограничений современной вычислительной техники, что вынуждает исследователей прибегать к различным приближениям и упрощениям, снижающим точность расчетов, но позволяющим справиться с вычислительной сложностью.
Описание электронной структуры молекул сталкивается с серьезными трудностями при учете так называемой электронной корреляции — сложного взаимодействия между электронами, обусловленного взаимным отталкиванием и квантовомеханической природой частиц. Данное взаимодействие невозможно описать в рамках простейших приближений, что требует применения сложных вычислительных методов и, зачастую, неизбежных упрощений. Эти приближения, хотя и позволяют снизить вычислительную сложность, приводят к определенной потере точности в расчетах энергии и других свойств молекул. Поэтому, разработка эффективных и точных методов учета электронной корреляции является ключевой задачей современной квантовой химии и физики, напрямую влияющей на возможность предсказания химических реакций и свойств материалов. Учет этих корреляционных эффектов, в частности, важен для правильного описания ван-дер-ваальсовых взаимодействий, спектроскопических свойств и поведения молекул в конденсированных средах.
Гибридные квантово-классические алгоритмы: Новый подход к вычислениям
Вариационный квантовый решатель (VQE) представляет собой перспективный подход к решению задач, требующих вычисления основного состояния квантовой системы. В основе VQE лежит использование квантового компьютера для генерации пробных волновых функций, параметры которых оптимизируются классическими алгоритмами. Квантовый компьютер вычисляет энергию, соответствующую данной пробной волновой функции, а классический оптимизатор корректирует параметры волновой функции для минимизации этой энергии. Этот гибридный квантово-классический подход позволяет эффективно использовать возможности как квантовых, так и классических вычислительных ресурсов, что делает VQE привлекательным для решения сложных задач, недоступных для классических методов.
Вариационный квантовый решатель (VQE) объединяет возможности квантовых вычислений и классических методов оптимизации для минимизации значения математического ожидания энергии. Квантовый компьютер используется для подготовки пробной волновой функции, параметризованной набором классических параметров. Классический оптимизатор итеративно изменяет эти параметры, стремясь минимизировать энергию, вычисленную на квантовом компьютере. Этот гибридный подход позволяет использовать преимущества обоих типов вычислений: квантовый компьютер выполняет сложные вычисления, недоступные классическим компьютерам, а классический оптимизатор обеспечивает эффективную оптимизацию параметров и контроль над процессом вычислений. Результатом является приближенное решение основного состояния системы, полученное за счет совместной работы квантового и классического оборудования.
Алгоритмы, такие как Subspace Quantum Diagonalization (SQD) и Handover Iterative VQE (HI-VQE), представляют собой усовершенствования вариационного квантового решателя (VQE), направленные на повышение эффективности и точности расчетов. В частности, HI-VQE использует итеративное улучшение пробного волнового состояния для более точного определения энергии основного состояния. В ходе проведенного исследования продемонстрировано, что HI-VQE способен точно рассчитывать энергии основного состояния для молекулярных систем с активным пространством (24e,22o), превосходя возможности как классического метода CASCI, так и метода SQD. Данный результат свидетельствует о потенциале HI-VQE для решения задач, недоступных для традиционных вычислительных подходов.
Сопоставление фермионов и кубитов: Роль базисных наборов
Преобразование Жордана-Вигнера является стандартным методом сопоставления фермионных операторов, описывающих электроны, с операторами кубитов, используемыми в квантовых вычислениях. В контексте квантовой химии, фермионные операторы создают и уничтожают электроны в молекулярных орбиталях. Преобразование Жордана-Вигнера преобразует эти операторы в эквивалентные операторы Паули, действующие на кубиты. Этот процесс включает в себя последовательное применение операторов, гарантирующих антикоммутационные соотношения между фермионами, что необходимо для корректного моделирования электронных систем на квантовом компьютере. В результате, каждая фермионная мода отображается на кубит, что позволяет представить молекулярную систему в виде квантовой цепи.
Выбор подходящего базисного набора, например, 6-31G, играет критически важную роль в точном представлении молекулярных орбиталей и, как следствие, в обеспечении качества квантовохимических расчетов. Базисный набор определяет набор атомных орбиталей, используемых для построения молекулярных орбиталей, и его адекватность напрямую влияет на точность описания электронной структуры молекулы. Недостаточно гибкий базисный набор может привести к неточному описанию электронной плотности и, следовательно, к ошибкам в расчете энергии и других свойств молекулы. Использование базисных наборов большего размера, таких как 6-31G(d,p), позволяет более точно описывать электронную структуру, но также увеличивает вычислительные затраты.
Выбор стратегии кодирования фермионных операторов в кубиты и базисный набор напрямую влияют на сложность квантовой схемы и, следовательно, на вычислительные затраты. В ходе расчетов HI-VQE, проведенных нами, отклонение от результатов, полученных методом CASCI, составило менее 5 \times 10^{-4} \text{Ha}, что демонстрирует высокую количественную точность. Эффективные методы кодирования необходимы для снижения требований к ресурсам квантовых вычислений при сохранении приемлемого уровня точности результатов.
Современные ограничения и перспективы развития квантовых вычислений
Современные квантовые устройства, относящиеся к классу NISQ (Noisy Intermediate-Scale Quantum), сталкиваются с существенными ограничениями, препятствующими реализации сложных квантовых алгоритмов. Небольшое количество кубитов, доступных в текущих системах, ограничивает размер задач, которые могут быть эффективно решены. Кроме того, короткое время когерентности кубитов — период, в течение которого квантовая информация сохраняется — приводит к накоплению ошибок в вычислениях. Эти факторы требуют разработки специальных стратегий, таких как вариационные квантовые алгоритмы (VQA), которые позволяют смягчить влияние шума и ограничений аппаратного обеспечения, но при этом существенно ограничивают возможности исследования более сложных квантово-химических систем и требуют дальнейшей оптимизации для достижения высокой точности.
Несмотря на перспективность вариационного квантового эвристического алгоритма (VQE), его применение к крупным молекулярным системам сталкивается с серьезными трудностями, требующими дальнейшей разработки методов смягчения ошибок и повышения эффективности квантовых алгоритмов. Современные квантовые устройства подвержены шумам и декогеренции, что приводит к возникновению ошибок в вычислениях. Для преодоления этих ограничений активно исследуются различные стратегии смягчения ошибок, такие как экстраполяция, ошибки нулевого порядка и методы динамической декодификации. Кроме того, оптимизация квантовых схем и разработка более эффективных анзацев, описывающих молекулярные волновые функции, играют ключевую роль в масштабировании VQE для решения сложных задач в химии и материаловедении. Совершенствование этих аспектов позволит существенно повысить точность и надежность расчетов, открывая возможности для моделирования более крупных и сложных молекулярных систем.
Перспективы точных квантовых вычислений тесно связаны с появлением квантовых компьютеров, устойчивых к ошибкам. В настоящее время, гибридные квантово-классические подходы, такие как VQE, демонстрируют значительный потенциал, однако их масштабирование для моделирования сложных молекулярных систем, например комплекса пиридин-Li⁺, требует существенного повышения точности. В этой связи, алгоритм HI-VQE показал превосходство над SQD, продемонстрировав отклонение от результатов, полученных методом CASCI, значительно меньшее, чем 8 x 10-3 Ha для активных пространств (24e,22o). Это свидетельствует о том, что по мере развития технологий, позволяющих создавать надежные квантовые компьютеры, возможности моделирования и предсказания свойств сложных молекул будут значительно расширены, открывая новые горизонты в материаловедении и химии.
Исследование демонстрирует, что применение гибридных квантовых алгоритмов, таких как VQE и HI-VQE, открывает возможности для вычислений, недоступных классическим методам, особенно при моделировании сложных химических систем, вроде комплекса пиридин-Li+. Этот прогресс, однако, требует осознания этической ответственности за автоматизацию, поскольку каждый алгоритм несет в себе определенное мировоззрение. Как говорил Сергей Соболев: «Невозможно построить будущее, игнорируя уроки прошлого». Эта фраза особенно актуальна в контексте квантовых вычислений, где потенциал для прогресса огромен, но необходим критический взгляд на лежащие в основе ценности и потенциальные последствия.
Куда ведёт этот путь?
Представленная работа, безусловно, демонстрирует потенциал гибридных квантовых алгоритмов для решения задач, непосильных для классических вычислений. Однако, не стоит обманываться кажущимся успехом. Каждый алгоритм несет в себе мораль, даже если молчит, и в данном случае эта мораль — оптимизация по заранее заданным параметрам, игнорируя более широкие последствия. Расширение вычислительных возможностей без проверки ценностей — преступление против будущего. До тех пор, пока не будет ясного понимания, какие вопросы мы задаем этим алгоритмам, а не просто как быстро они находят ответы, прогресс останется бессмысленным ускорением в неизвестном направлении.
Очевидным направлением для дальнейших исследований является преодоление ограничений, связанных с размером активного пространства. Но более важным представляется разработка методов, позволяющих учитывать систематические ошибки, возникающие при аппроксимации квантовых состояний. Необходимо критически оценить, насколько достигнутая точность действительно соответствует физической реальности, а не является артефактом выбранного алгоритма и параметров.
В конечном счете, задача состоит не в том, чтобы просто решить уравнение Шрёдингера для конкретного комплекса пиридина и иона лития, а в том, чтобы создать инструменты, которые помогут понять фундаментальные принципы химического строения материи. И эта задача требует не только вычислительной мощности, но и глубокого философского осмысления.
Оригинал статьи: https://arxiv.org/pdf/2601.10002.pdf
Связаться с автором: https://www.linkedin.com/in/avetisyan/
Статья также опубликована на личном сайте автора.